近期，光學系統先進制造重點實驗室（中國科學院）張學軍院士研究團隊，提出了一種基于等效曲面的CGH檢測精度校驗方法，采用小口徑高精度輪廓儀實現了超大口徑非球面反射鏡CGH補償元件標定，精度優于λ /150（λ=632.8 nm）。

目前，該成果以“Accuracy verification methodology for computer-generated hologram used for testing a 3.5-meter mirror based on an equivalent element”為題發表在Light: Advanced Manufacturing。中國科學院長春光機所博士生徐凱為論文第一作者，研究員胡海翔、張志宇為論文通訊作者。論文分別從精度檢驗原理分析以及實驗方面驗證了該項技術在CGH精度檢驗方面的有效性，保障了大口徑非球面反射鏡的高精度和高可靠性檢測。

CGH補償干涉檢驗

在光學元件的超精密加工中，檢具是用于控制表面形狀精度的專用檢測工具，檢具的測量精度直接關系光學元件的面形加工質量。作為望遠鏡系統的超精密核心部件，大口徑非球面反射鏡的表面形狀往往要求達到納米級精度，如此極端的要求對控制其表面形狀精度的檢具提出了超高要求。

面向大口徑非球面反射鏡的面形精度檢測，使用計算機生成全息圖（CGH）的補償干涉檢測技術是目前廣泛應用的唯一且精度最高的檢測方法（圖1）。這種技術通過借助CGH檢具產生任意需要的參考波前，以實現對非球面和自由曲面的高精度干涉檢測。顯然，CGH檢具的測量精度將直接影響被檢大口徑反射鏡的面形精度。因為缺乏精度相當的多方法驗證，自1971年CGH技術首次應用于非球面面形檢測以來，對其測量精度的標定技術一直是相關領域的研究熱點。

圖1?超大口徑非球面反射鏡CGH干涉檢測示意圖

精度標定難點

針對CGH檢具的測量精度標定，廣泛使用的方法主要包括制造誤差分析、雙CGH檢驗、以及復合相位CGH檢驗等精度估計方案，這些方案并不能對CGH檢具的實際衍射波前進行直接檢驗。

比較檢驗是一種直接的精度檢驗方法，通過使用兩種及以上檢測技術測試同一光學元件，測量結果之間的差異能夠直接反映測量精度的可靠性。然而，對大口徑非球面反射鏡的對比檢驗往往缺乏精度相當的多方法對比測量技術。輪廓檢測法是一種具有潛力的高精度檢測技術，受測量口徑的嚴重限制，目前無法用于大口徑非球面反射鏡的面形檢測。

非球面波前演化實現等效曲面設計

為突破口徑限制，研究團隊提出了一種基于等效元件的CGH檢具測量精度校驗方法。該技術方案主要包括等效元件制造、比較檢驗和精度驗證三個部分。通過模擬非球面波前傳播過程，設計小口徑等效元件（口徑約減小一個數量級），使其在自準直測量光路中與超大口徑非球面反射鏡完全等效，進而采用小口徑高精度輪廓檢測等效元件傳遞的非球面波前基準，解決超大口徑非球面反射鏡CGH補償元件的精度校驗難題。

為了驗證上述CGH精度校驗方法的有效性，研究團隊對一個有效口徑為225毫米的CGH檢具進行了精度校驗，該檢具用于檢測一個3.5米非球面反射鏡。為了盡量減小等效元件的口徑，研究人員選擇在檢測光路中靠近CGH的位置設計并制造3.5米非球面反射鏡的等效元件（圖2）。該等效元件的有效口徑為281毫米，通過金剛石車削及拋光技術制造，并分別使用CGH檢具和LUPHOScan高精度輪廓儀進行了比較檢驗。

圖2?基于等效元件的CGH檢具測量精度校驗方法示意圖

CGH檢測精度校驗

對于來自不同儀器的測量結果，分析兩者之間的點對點差值面形誤差圖是評價面形一致性的常用方法。采用CGH干涉補償法和高精度輪廓檢測法，分別檢測等效曲面元件的面形精度，結果均優于RMS 10 nm（圖3），但兩者點差結果僅優于RMS 6 nm?；谶@一結果，研究人員發現僅使用差值面形誤差的RMS值來評價一致性是不全面的，盡管兩個誤差圖在某些區域的形狀特征具有一致性。

圖3?(a)CGH檢測結果；(b) LUPHOScan輪廓儀檢測結果；(c)二者點差分布圖

通過面形誤差成份分析，使用CGH檢具和LUPHOScan輪廓儀測量得到的面形誤差表現出了優異的一致性，兩者之間的差異在任意單一Zernike項上均小于1 nm（RMS）。另外，研究人員還使用RMSD分析了兩者在全頻段上的一致性（圖4）。兩者檢測結果在全頻段上表現出了良好的一致性，尤其是在中低頻段，兩者之間的差值面形誤差的平均值為4 nm。進一步，通過基于正交假設的實際面形誤差估計表明，300 mm口徑CGH補償元件的標定精度達到4 nm，精度尺度比達到1.1 ppb。

圖4?面形誤差空間頻域分析曲線

總結與展望

本文報道了一種超大口徑非球面反射鏡CGH檢測精度校驗方法，通過在對比檢驗中使用等效元件解決了測量口徑限制問題。通過設計并制造3.5米非球面反射鏡的等效元件，采用小口徑高精度輪廓儀實現了CGH補償元件標定，精度優于λ /150（λ=632.8 nm）。該技術為CGH檢具的精度驗證提供了可行的解決方案，確保了大口徑非球面反射鏡的高精度和高可靠性檢測。

論文信息

Kai Xu, Haixiang Hu, Xin Zhang, Hongda Wei, Zhiyu Zhang, Xuejun Zhang. Accuracy verification methodology for computer-generated hologram used for testing a 3.5-meter mirror based on an equivalent element[J]. Light: Advanced Manufacturing 5, 25(2024). doi: 10.37188/lam.2024.025

https://doi.org/10.37188/lam.2024.025